UKURAN PEMUSATAN DATA - Mencari Rata-Rata (MEAN) dari sebuah data

STMIK WIDYA UTAMA PURWOKERTO

STATISTIKA

UKURAN PEMUSATAN DATA

Dosen : Nahar Mardiyantoro

Ari Dwijayanti_SIA201036

Ukuran Pemusatan Data merupakan nilai tunggal yang memusat dan mewakili suatu kumpulan data untuk memperlihatkan karakteristik data. Jenis Pemusatan Data diantaranya adalah:

1. Rata-rata /Mean

-          Rata-rata Hitung (Arithmatic Mean) : contoh nya dalam data Tunggal ;

-          Rata-rata Tertimbang : rata-rata dengan bobot atau kepentingan tiap data berbeda. besar dan kecilnya bobot tergantung pada alasan ekonomi atau teknis lainnya. Contoh nya pada data berkelompok

-          Rata-rata Geometric : contoh dalam sebuah data mengenai laju pertumbuhan.

2. Median
3. Modus.

1.       Contoh Data berkelompok yang akan dicari rata-rata (mean) tertimbangnya

RUMUS :

Ket :

F = Frekuensi (Banyaknya Karyawan)

X = Median (Nilai Tengah)

FX = F.X

maka kolom X dan kolom FX diisi sesuai dengan data yang ada dalam tabel :

_

X = 2565/297
   = 8,64

Maka didapat dari data diatas, rata-rata tertimbang nya adalah = 8,64.

2.      Contoh data Tunggal untuk menghitung Rata-rata Hitung :

Ada sebuah data Acak yang terdiri dari : 1,3,9,12,18,25,23,19,73,99,100,27,32,55,8,6

Dari data Acak tersebut, langkah pertama adalah Mengurutkan data sehingga menjadi :

1,3,6,8,9,12,18,19,23,25,27,32,55,73,99,100 . setelah diurutkan, dari data tersebut didapat jumlah datanya (n) sebanyak 16.

RUMUS :

_

X = (data1+data2+...data ke-n) / n

   = 1,3,6,8,9,12,18,19,23,25,27,32,55,73,99,100 / 16

   = 510 / 16

   = 31,88

Jadi Rata-rata hitung dari data tersebut adalah : 31,88.

3.      Berikut adalah nilai mahasiswa selama semester II :

Pemrograman Matematika                     : A dari 4 SKS

Human Interaction Computer                 : A dari 3 SKS

Rangkaian Digital                                   : A dari 3 SKS

Agama Islam                                         : A dari 2 SKS

Struktur Data                                        : A dari 4 SKS

Sistem Basis Data                                 : A dari 4 SKS

Dari data nilai mahasiswa diatas, kita tahu bahwa nilai tertinggi adalah A, B, C, D dan E.

Dan masing-masing Angka tersebut mewakili nilai paling tinggi adalah 4, 3, 2, 1 dan 0.

Maka kita dapat mencari Indeks Prestasi Komulatifnya (IPK) sebagai berikut :

Pemrograman Matematika                     : A dari 4 SKS ----> nilai 4 = 16

Human Interaction Computer                 : A dari 3 SKS ----> nilai 4 = 12

Rangkaian Digital                                   : A dari 3 SKS ----> nilai 4 = 12

Agama Islam                                         : A dari 2 SKS ----> nilai 4 = 8

Struktur Data                                        : A dari 4 SKS ----> nilai 4 = 16

Sistem Basis Data                                 : A dari 4 SKS ----> nilai 4 = 16

Jumlah___________________________       20                               80

RUMUS :

_

X = rata-rata hitung,

Wi = bobot masing-masing data

_

X = (4*4)+(3*4)+(3*4)+(2*4)+(4*4)+(4*4) / 20

   = 80/20

   = 4

Jadi Indeks Prestasi Komulatif (IPK) adalah : 4,00.

4.      Contoh rata-rata (Mean) Geometric pada data perkembangan penerimaan siswa baru dalam setiap tahunnya :

Tahun      |   Jumlah

2007       |   115

2008       |   120

2009       |   110

2010       |   130

2011       |   110

RUMUS :

 

Log G = log 115 + log 120 + log 110 + log 130 + log 110

                                                    5

                  = 2,06 + 2,08 + 2,04 + 2,11 + 2,04

                                    5

                  = 10,33

                         5

        Log G= 2,066

                  = antilog 2,066

                  = 0,32

     Jadi rata-rata laju pertumbuhannya adalah sebesar 0,32.